Định giá và bảo hộ quyền chọn với chi phí thanh khoản
DOI:
https://doi.org/10.24311/jabes/2020.31.04.1Từ khóa:
Chi phí thanh khoản, Chi phí giao dịch, Chiến lược Leland, Định lý giới hạn trung tâm, Bảo hộ quyền chọn, PDE định giáTóm tắt
Trong bài viết này, tác giả giới thiệu một số phương trình đạo hàm riêng xuất hiện từ bài toán định giá và bảo hộ hợp đồng quyền chọn với chi phí giao dịch và chi phí thanh khoản bằng cách sử dụng độ biến động hiệu chỉnh cho phương trình định giá cổ điển Black-Scholes. Tác giả nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của sai số bảo hiểm rủi ro trong chiến lược của Leland với sự có mặt của chi phí thanh khoản trong mô hình CJP như đề xuất bởi Çetin và cộng sự (2006). Tác giả chỉ ra rằng đối với một đường cung liên tục, trong khi chi phí thanh khoản trung gian có thể bị bỏ qua ở tiệm cận khi sử dụng chiến lược của Leland thì chi phí thanh khoản tại thời điểm ban đầu đóng một vai trò quan trọng và cần được tính đến trong định giá quyền chọn
Tài liệu tham khảo
Avellaneda, M., Levy, A., & Parás, A. (1995). Pricing and hedging derivative securities in markets with uncertain volatilities. Applied Mathematical Finance, 2(2), 73–88.
Black, F., & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637–654.
Blais, M., & Protter, P. (2010). An analysis of the supply curve for liquidity risk through book data. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 13(06), 821–838.
Çetin, U., Jarrow, R. A., & Protter, P. (2004). Liquidity risk and arbitrage pricing theory. Finance and Stochastic, 8, 311341.
Çetin, U., Jarrow, R. A., & Protter, P. (2010a). Liquidity risk and arbitrage pricing theory. In Handbook of Quantitative Finance and Risk Management (pp. 1007–1024). Boston,
MA: Springer.
Çetin, U., Sonner, H. M., & Touzi, N. (2010b). Option hedging for small investors under liquidity costs. Finance and Stochastic, 14(3), 317341.
Çetin, U., Jarrow, R. A., Protter, P., & Warachka, M. (2006). Pricing options in an extended Black Scholes economy with illiquidity: Theory and empirical evidence. Review of Financial Studies, 19(2), 493–529.
Frey, R. (1998). Perfect option hedging for a large trader. Finance and Stochastics, 2(2), 115141.
Frey, R. (2000). Market illiquidity as a source of model risk in dynamic hedging. In Model Risk (pp. 125126). London: Risk Publications.
Frey, R., & Polte, U. (2011). Nonlinear blackscholes equations in finance: Associated control problems and properties of solutions. SIAM Journal on Control and Optimization, 49(1), 185204.
Frey. R., & Stremme, A. (1997). Market volatility and feedback effects from dynamic hedging. Mathematical Finance, 7(4), 351–374.
Gokay, S., Roch, A. F., & Soner, H. M. (2011). Liquidity models in continuous and discrete time. In Advanced Mathematical Methods for Finance (pp. 333365). Berlin, Heidelberg: Springer.
Kabanov, Y. M., & Pergameshchikov, S. M. (2003). Two-scale stochastic systems. In Applications of Mathematics, 49. Verlag, Berlin: Springer.
Kabanov, Y. M., & Safarian, M. (2009). Markets with Transaction Costs: Mathematical Theory. Verlag, Berlin: Springer.
Kabanov, Y. M., & Safarian, M. (1997). On Leland's strategy of option pricing with transaction costs. Finance and Stochastics, 1, 239250.
Ku, H., Lee, K., & Zhu, H. (2012). Discrete time hedging with liquidity risk. Finance Research Letters, 9, 135143.
Leland, H. E. (1985). Option pricing and replication with transactions costs. The Journal of Finance, 40(5), 12831301.
Denis, E., & Kabanov, Y. (2010). Mean square error for the Leland–Lott hedging strategy: Convex pay-offs. Finance and Stochastics, 14(4), 625667.
Lépinette, E., & Tran, T. (2014). Approximate hedging in a local volatility model with proportional transaction costs. Applied Mathematical Finance, 21(4), 313341.
Lépinette, E. (2008). Marché avec côuts de transaction: Approximation de Leland et arbitrage. These doctorale, Université de Franche-Comté Besançon.
Lépinette, E. (2012). Modifed Leland's strategy for constant transaction costs rate. Mathematical Finance, 22(4), 112.
Liu, H., & Yong, J. (2005). Option pricing with an illiquid underlying asset market. Journal of Economic Dynamics & Control, 29, 2125–2156.
Nguyen, T. H., & Pergamenshchikov, S. (2017). Mathematical Finance, 27(3), 832–865.
Nguyen, T. H., & Pergamenshchikov, S. (2020). Approximate hedging with proportional transaction costs in stochastic volatility models with jumps. Siam Journal of Probability & Its Applications, 65(2), 224248.
Roch, A. (2011). Liquidity risk, price impacts and the replication problem. Finance and Stochastics, 15(3), 399–419.
Schonbucher, P. J., & Wilmott, P. (2000). The feedback effect of hedging in illiquid markets. SIAM Journal on Applied Mathematics, 61(1), 232–272.
Sircar, K. R., & Papanicolaou, G. (1998). General black-scholes models accounting for increased market volatility form hedging strategies. Applied Mathematical Finance, 5(1), 45–82.
Hall, P., & Heyde, C. C. (1980). Martingale Limit Theory and Its Applications. Academic Press.
Tải xuống
Đã Xuất bản
Số
Chuyên mục
Giấy phép
Bản quyền (c) 2020 Tạp chí Nghiên cứu Kinh tế và Kinh doanh Châu Á
Tác phẩm này được cấp phép theo Giấy phép quốc tế Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 .
Cách trích dẫn
